Come si calcolano scarto di emissione, ritenuta fiscale e costo complessivo di acquisto di 7.000,00 € nominali di BOT semestrali (prezzo medio d’asta 99,521), con commissione 0,17% e spese 4,00 €, rimborsati alla pari il 15 maggio N2?

Cosa dobbiamo trovare qui

Un BOT è un titolo zero coupon: lo compri sotto la pari e a scadenza viene rimborsato a 100 (alla pari). Quindi dobbiamo calcolare: prezzo pagato in asta, scarto di emissione, ritenuta fiscale sullo scarto, poi aggiungere commissioni e spese per ottenere il costo complessivo.

Dal prezzo medio d’asta al controvalore pagato

Prezzo medio ponderato d’asta: $99{,}521$ significa $99{,}521\%$ del valore nominale.

Valore nominale: $VN = 7.000{,}00\,€$

Prezzo (controvalore titoli): $$ P = VN\cdot \frac{99{,}521}{100} = 7.000\cdot 0{,}99521 = 6.966{,}47\,€ $$

Scarto di emissione e ritenuta fiscale

Lo scarto di emissione (interesse implicito) è la differenza tra rimborso a 100 e prezzo pagato.

$$ \text{Scarto} = VN - P = 7.000{,}00 - 6.966{,}47 = 33{,}53\,€ $$

Per i titoli di Stato italiani si applica in genere la ritenuta del $12{,}5\%$ sugli interessi, quindi sullo scarto: $$ \text{Ritenuta} = 33{,}53\cdot 0{,}125 = 4{,}19\,€ $$

Commissioni di intermediazione e spese fisse

Commissione: $0{,}17\%$ del nominale $$ \text{Commissione} = 7.000\cdot 0{,}0017 = 11{,}90\,€ $$

Spese per operazione di acquisto: $4{,}00\,€$ (il testo dice che non si applicano al rimborso a scadenza).

Costo complessivo (includendo la ritenuta)

Sommiamo prezzo, commissione, spese e ritenuta: $$ \text{Costo complessivo} = 6.966{,}47 + 11{,}90 + 4{,}00 + 4{,}19 = 6.986{,}56\,€ $$

Se vuoi anche il risultato economico a scadenza: il rimborso è $7.000\,€$ e quindi il guadagno netto complessivo è $$ 7.000{,}00 - 6.986{,}56 = 13{,}44\,€. $$