En el cas d’A Cobert (Opció B), calculeu el termini de recuperació (payback) dels projectes d’invers
El payback del projecte A és d’aproximadament 4,08 anys (4 anys i 0,08 d’any), perquè després de l’any 4 encara falten 50.000 € per recuperar 1.250.000 € i es cobreixen al cap de 50.000/600.000 = 0,0833 anys del 5è any. El payback del projecte B també és d’aproximadament 4,08 anys, ja que després de l’any 4 encara falten 100.000 € per recuperar 900.000 € i es recuperen al cap de 100.000/1.200.000 = 0,0833 anys del 5è any. Per criteri de payback, A i B empaten i no es pot establir un ordre preferent només amb aquest indicador.
Què demana el criteri de payback en aquest exercici
El termini de recuperació (payback) és el temps que triga un projecte a recuperar el desemborsament inicial amb els fluxos nets de caixa anuals. Aquí hem de calcular, per a cada any, el flux net: $\text{cobrament} - \text{pagament}$, acumular-lo i veure en quin any es compensa la inversió inicial.
Projecte A: fluxos nets i acumulats
Desemborsament inicial: $-1.250.000$.
Fluxos nets anuals:
- Any 1: $180.000 - 80.000 = 100.000$
- Any 2: $320.000 - 120.000 = 200.000$
- Any 3: $600.000 - 200.000 = 400.000$
- Any 4: $700.000 - 200.000 = 500.000$
- Any 5: $850.000 - 250.000 = 600.000$
Acumulat (començant a $-1.250.000$): $$-1.250.000 \to -1.150.000 \to -950.000 \to -550.000 \to -50.000 \to 550.000$$ Després de l’any 4 encara falten $50.000$ per arribar a zero, i al 5è any entren $600.000$.
Fracció d’any necessària al 5è any: $$\frac{50.000}{600.000} = 0,0833$$ Per tant, $$\text{Payback}_A = 4 + 0,0833 \approx 4,08\text{ anys}$$
Projecte B: fluxos nets i acumulats (fixa’t que el 1r any és negatiu)
Desemborsament inicial: $-900.000$.
Fluxos nets anuals:
- Any 1: $150.000 - 300.000 = -150.000$
- Any 2: $350.000 - 200.000 = 150.000$
- Any 3: $500.000 - 200.000 = 300.000$
- Any 4: $800.000 - 300.000 = 500.000$
- Any 5: $1.600.000 - 400.000 = 1.200.000$
Acumulat (començant a $-900.000$): $$-900.000 \to -1.050.000 \to -900.000 \to -600.000 \to -100.000 \to 1.100.000$$ Després de l’any 4 falten $100.000$ per recuperar tota la inversió, i al 5è any entren $1.200.000$.
Fracció d’any necessària al 5è any: $$\frac{100.000}{1.200.000} = 0,0833$$ Així, $$\text{Payback}_B = 4 + 0,0833 \approx 4,08\text{ anys}$$
Ordenació segons payback i raonament
Com que $\text{Payback}_A \approx \text{Payback}_B \approx 4,08$ anys, els dos projectes empaten segons el criteri de recuperació. Només amb el payback, no hi ha un projecte clarament millor; caldria un altre criteri (VAN/NPV, TIR, payback descomptat, risc, etc.) per desempatar.
- Càlcul del VAN (5%) dels projectes A i B
- Why Firms Produce with Losses (Short-Run Rule)
- Open Market Purchase by the Fed: Money Supply Effect
- Marginal Cost From Total Cost and Output Change
- Short-Run Profit Maximization and Firm Entry Assumption
- Oranges Price Elasticity of Demand (PED) — Solved
- Per-Unit Cigarette Tax and Tax Revenue: True/False
- Utilità U=XY²: paniere ottimo ed effetti del prezzo
Comments (0)
Please to leave a comment.