কাঁধে ৫ kg ব্যাগসহ একজন বালকের মোট ভর ৪০ kg এবং তার ভরবেগ ২০০ kg·m·s⁻¹। ব্যাগটি কাঁধ থেকে পড়ে যাওয়ার পরেও সে কিছুক্ষণ একই ভরবেগে দৌড়ায়। এ সময় তার বেগ কত শতাংশ বৃদ্ধি পায়? (বিকল্প: 12%, 14%, 16%, 18%)

এখানে কীভাবে ভাবতে হবে

ভরবেগ $p$ ধ্রুব (একই) থাকলে বেগ $v$ ভরের বিপরীতানুপাতিক, কারণ $p=mv$। তাই ভর কমলে বেগ বাড়ে।

ব্যাগসহ প্রাথমিক বেগ বের করা

দেওয়া আছে মোট ভর $m_1=40\,\text{kg}$ এবং ভরবেগ $p=200\,\text{kg·m·s}^{-1}$।

$$v_1=\frac{p}{m_1}=\frac{200}{40}=5\,\text{m/s}$$

ব্যাগ পড়ে গেলে নতুন বেগ

ব্যাগের ভর $5\,\text{kg}$, তাই নতুন ভর

$$m_2=40-5=35\,\text{kg}$$

ভরবেগ একই $p=200$ থাকায়,

$$v_2=\frac{p}{m_2}=\frac{200}{35}=5.714\,\text{m/s}$$

শতকরা বৃদ্ধি গণনা

$$\%\,\text{বৃদ্ধি}=\frac{v_2-v_1}{v_1}\times 100\%$$

$$=\frac{5.714-5}{5}\times 100\%\approx 14.29\%\approx 14\%$$

সুতরাং সঠিক বিকল্প: 14%।