Quanto tempo impiega una pallina di 1 kg a toccare terra se viene lasciata cadere da 10 m di altezza (caduta libera)?

Cosa serve per trovare il tempo di caduta

Qui la pallina viene “lasciata”, quindi parte da ferma e cade in caduta libera. Se trascuriamo l’aria, l’unica accelerazione è quella di gravità $g$.

La legge del moto con accelerazione costante

Per uno spostamento verticale $h$ con velocità iniziale nulla ($v_0=0$), vale: $$h = \frac{1}{2}gt^2$$ Da cui ricaviamo il tempo: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Sostituzione dei valori numerici

Con $h=10\,\text{m}$ e $g\approx 9{,}81\,\text{m/s}^2$: $$t=\sqrt{\frac{2\cdot 10}{9{,}81}}=\sqrt{\frac{20}{9{,}81}}\approx \sqrt{2{,}038}\approx 1{,}43\,\text{s}$$

Perché la massa non cambia il risultato

In caduta libera senza attrito, tutti i corpi hanno la stessa accelerazione $g$, quindi il tempo dipende solo da altezza $h$ e gravità $g$, non dalla massa (1 kg in questo caso).