Shoqëria ABC prodhon 8,000 njësi në muaj dhe i shet me 20 lekë; kosto variabël prodhimi është 10 lekë/njësi, kostot fikse të prodhimit janë 38,000 lekë (kapacitet maksimal 10,000 njësi), kosto variabël shpërndarjeje 1 lek/njësi dhe kosto fikse shpërndarjeje 10,000 lekë. Një klient ofron porosi të veçantë për 1,500 njësi me çmim 15 lekë dhe merr përsipër shpërndarjen. A duhet pranuar porosia, cili është çmimi minimal i pranimit dhe çfarë ndodh nëse porosia është 3,000 njësi (të dhënat e tjera të njëjta)?

Si merret vendimi për porosi të veçanta

Në porositë e veçanta marrim parasysh vetëm të ardhurat dhe kostot që ndryshojnë nëse e pranojmë porosinë. Kostot fikse ekzistuese nuk ndryshojnë (për sa kohë nuk tejkalohet kapaciteti ose nuk kërkohen shpenzime fikse shtesë), prandaj zakonisht janë jo të rëndësishme.

Të dhënat kryesore:

• Shitje normale: $8,000$ njësi me $20$ lekë.
• Kapacitet maksimal: $10,000$ njësi, pra kapacitet i lirë: $10,000-8,000=2,000$ njësi.
• Kosto variabël prodhimi: $10$ lekë/njësi.
• Kosto variabël shpërndarjeje: $1$ lekë/njësi, por për porosinë e veçantë klienti e paguan vetë, pra për porosinë e veçantë është $0$.

Porosia e veçantë 1,500 njësi (brenda kapacitetit)

Meqë $1,500 \le 2,000$ njësi kapacitet i lirë, nuk sakrifikohen shitje normale. Pra kosto oportune nga kapaciteti është $0$.

Llogarisim kontributin (fitimin para kostove fikse) vetëm me të dhënat relevante:

• Të ardhura shtesë: $$15 \times 1,500 = 22,500$$
• Kosto variabël shtesë prodhimi: $$10 \times 1,500 = 15,000$$
• Kosto variabël shpërndarjeje për porosinë: $$0$$

Fitimi shtesë nga porosia: $%%DOLLAR%%22,500 - 15,000 = 7,500 \text{ lekë}%%MATH3%%P_{min} = 10 \text{ lekë/njësi}$$ Sepse me $P=10$ fitimi marginal është $0$ (as humbje, as fitim).

Rasti kur porosia është 3,000 njësi (tejkalon kapacitetin e lirë)

Porosia $3,000$ njësi kërkon kapacitet më shumë se i liri: $%%DOLLAR%%3,000 - 2,000 = 1,000 \text{ njësi}$$ Këto $1,000$ njësi zakonisht do të zëvendësojnë $1,000$ njësi të shitjeve normale (nëse nuk mund të rritet kapaciteti).

Kostoja oportune: kontributi i humbur nga shitjet normale

Kontributi për njësi në shitjet normale llogaritet me kostot variabël që lidhen me ato shitje: $$CM_{normal} = 20 - 10 - 1 = 9 \text{ lekë/njësi}$$ Pra kontributi i humbur nga $1,000$ njësi të mosshitura normalisht është: $$9 \times 1,000 = 9,000 \text{ lekë}$$

Fitimi neto shtesë nga porosia 3,000 njësi

Kontributi i porosisë së veçantë për njësi (pa shpërndarje) është: $$CM_{porosi} = 15 - 10 = 5$$ Kontributi total nga $3,000$ njësi: $$5 \times 3,000 = 15,000$$ Fitimi neto shtesë pasi zbritet kostoja oportune: $%%DOLLAR%%15,000 - 9,000 = 6,000 \text{ lekë}$$ Meqë rezulton pozitiv, porosia pranohet edhe në këtë rast.

(Kontroll i shpejtë) Çmimi minimal në rastin 3,000 njësive

Që të mos ketë humbje kur sakrifikohen $1,000$ njësi normale, duhet: $$(P-10)\times 3,000 \ge 9\times 1,000$$ $$(P-10) \ge 3 \Rightarrow P \ge 13$$ Kështu, me $15$ lekë porosia është mbi minimumin dhe është e favorshme.