¿Qué velocidad alcanza un móvil que parte del reposo con una aceleración de 2,3 m/s² y recorre 700 m?
Usa la ecuación de MRUA $v^2=v_0^2+2as$. Como $v_0=0$, $v=\sqrt{2\cdot 2{,}3\cdot 700}=\sqrt{3220}\approx 56{,}7\ \text{m/s}$.
Qué información tenemos y qué se pide
El móvil parte del reposo, así que $v_0=0$. Se mueve con aceleración constante $a=2{,}3\ \text{m/s}^2$ y recorre una distancia $s=700\ \text{m}$. Queremos la velocidad final $v$.
Elegir la fórmula que no requiere el tiempo
En movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), una relación directa entre velocidad, aceleración y desplazamiento es: $$v^2=v_0^2+2as$$ Esta es útil porque no necesitamos conocer el tiempo.
Sustitución y cálculo
Sustituimos $v_0=0$, $a=2{,}3$ y $s=700$: $$ \begin{array}{rcl} v^2 &=& 0^2 + 2(2{,}3)(700) \\ v^2 &=& 3220 \\ v &=& \sqrt{3220}\approx 56{,}7\ \text{m/s} \end{array} $$
Comprobación rápida de unidades
En $2as$, las unidades son $\text{m/s}^2\cdot \text{m}=\text{m}^2/\text{s}^2$, que coincide con $v^2$. Al sacar raíz queda $\text{m/s}$, correcto.
- Acceleration when stopping from 83 km/h in 4.0 s
- Speed of an Object Dropped from 10 m (Free Fall)
- Instantaneous Speed vs Average Speed (13.5 mph)
- Average Acceleration of Blood in a Heart Stroke
- Does Constant Acceleration Mean a Straight-Line Path?
- Time of Flight and Maximum Height (Tower Throw)
- Average velocity from an x vs. t graph (0,10) to (50,40)
- Displacement From an x vs. t Graph (10 m to 40 m)
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