Un ciclista que va a 8,33 m/s frena y se detiene en 4 s: ¿qué desaceleración producen los frenos y qué distancia necesita para frenar?

Qué información tenemos y qué suposición hacemos

El ciclista pasa de una velocidad inicial $v_i=8{,}33\ \text{m/s}$ a una velocidad final $v_f=0$ en un tiempo $t=4\ \text{s}$. Suponemos frenado con aceleración constante (modelo típico de MRUA durante el frenado).

Desaceleración a partir del cambio de velocidad

La aceleración media (que coincide con la constante en este modelo) se calcula con:

$$a=\frac{v_f-v_i}{t}$$

Sustituyendo:

$$a=\frac{0-8{,}33}{4}=-2{,}0825\ \text{m/s}^2\approx -2{,}08\ \text{m/s}^2$$

El signo negativo indica que la aceleración va en sentido contrario al movimiento (es una desaceleración). El valor de la desaceleración como magnitud es $2{,}08\ \text{m/s}^2$.

Distancia de frenado usando velocidad media

Con aceleración constante, la velocidad media es:

$$v_{med}=\frac{v_i+v_f}{2}$$

Entonces el espacio recorrido durante el frenado es:

$$x=v_{med}\, t=\frac{v_i+v_f}{2}\, t$$

Sustituyendo:

$$x=\frac{8{,}33+0}{2}\cdot 4=16{,}66\ \text{m}\approx 16{,}7\ \text{m}$$

Comprobación rápida (opcional)

También se puede usar:

$$x=v_i t+\frac{1}{2}at^2$$

$$x=8{,}33\cdot 4+\frac{1}{2}(-2{,}0825)\cdot 4^2=33{,}32-16{,}66=16{,}66\ \text{m}$$

Coincide con el resultado anterior.