Nella reazione metabolica $C_6H_{12}O_6 + 6\,O_2 \rightarrow 6\,CO_2 + 6\,H_2O$ si liberano 666 kcal: quanti litri di $O_2$ servono a 1 atm e 0 °C per liberare 60 kcal? (A) 1 (B) 5 (C) 12 (D) 30 (E) 60

Che cosa dobbiamo collegare

Qui devi collegare energia liberata (kcal) e quantità di reagente ($O_2$) usando un rapporto stechiometrico, poi trasformare le moli di gas in litri alle condizioni date (1 atm, 0 °C).

Rapporto tra kcal e moli di ossigeno

Dalla reazione:

• 1 “evento di reazione” consuma $6$ mol di $O_2$
• e libera $666$ kcal

Per 60 kcal, le moli richieste sono proporzionali: $$n(O_2)=6\cdot\frac{60}{666}=\frac{360}{666}=0{,}5405\,\text{mol}$$

Conversione moli \u2192 litri a 1 atm e 0 °C

A 1 atm e 0 °C, il volume molare vale circa: $$V_m \approx 22{,}4\,\text{L/mol}$$

Quindi: $$V = n\, V_m = 0{,}5405\cdot 22{,}4 \approx 12{,}1\,\text{L}$$

Scelta dell’opzione

$12{,}1$ L è più vicino a 12 L, quindi la risposta è C) 12.