Изделие площадью поверхности S = 20 см² покрыто слоем серебра (ρ = 10,5 г/см³, M = 108 г/моль). Если число атомов серебра в слое N = 3,6·10²³, чему равна толщина слоя d?

Что нужно найти и какие связи использовать

Толщина покрытия $d$ связана с объемом слоя: $V = S\, d$. Значит, надо выразить объем серебра через число атомов $N$.

Переход от числа атомов к массе серебра

1. Количество вещества: $$ n = \frac{N}{N_A} = \frac{3{,}6\cdot 10^{23}}{6{,}022\cdot 10^{23}} \approx 0{,}598\ \text{моль} $$
2. Масса слоя: $$ m = nM \approx 0{,}598\cdot 108 \approx 64{,}6\ \text{г} $$

Нахождение объема по плотности

$$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{64{,}6}{10{,}5} \approx 6{,}15\ \text{см}^3 $$

Перевод объема в толщину слоя

$$ d = \frac{V}{S} = \frac{6{,}15}{20} \approx 0{,}3075\ \text{см} $$ Это $0{,}3075\ \text{см} = 3{,}075\ \text{мм} \approx 3{,}08\ \text{мм}$.

Проверка единиц

$V$ в см$^3$, $S$ в см$^2$, значит $d = V/S$ получится в см, все согласовано.